Nałożyłem dwie kopie mniejszych trójkątów na większy z utrzymaniem, hm, "prostości" przeciwprostokątnej i -

Wszystko w przybliżeniu, bo nie mam linijki w oku.

Różnica musi wynosić 0,2 - bo przeciwprostokątna mniejszego trójkąta jest definiowana równaniem y = 2x/5 (początek układu na wierzchołku z lewej). Dla całej dłuższej przeciwprostokątnej trójkąta poskładanego z tych elementów punkt styku przeciwprostokątnej z krótszą przyprostokątną ma współrzędne A(13; 5,2), bo: y = 2*13/5 = 26/5 = 5,2. Odejmując od tego całe jednostki, czyli wysokość w punkcie x=13, otrzymujemy właśnie 0,2. Reszta to manipulacja z użyciem grubych konturów.

Inaczej: by przeciwprostokątna poskładanego trójkąta była kątem półpełnym, kąty przeciwprostokątna-dłuższa_przyprostokątna obu tych kolorowych (czerwony i sosnowy przejechany artefaktami kompresji jotpegowej, przez co wszedł w seledyn ) trójkątów musiałyby mieć razem 90 stopni (wynika to z przystawania figur - dwa takie same trójkąty tworzą prostokąt, w tym przypadku, gdyby stworzyć figury środkowosymetryczne o środku symetrii w połowie przeciwprostokątnej dla obu kolorowych trójkątów, powstałyby dwa prostokąty stykające się jednym wierzchołkiem pod kątem 90 stopni). Trójkąt czerwony ma kąt ostry na styku dłuższej przyprostokątnej z przeciwprostokątną: tg^-1(4/8), czyli 26,66 stopni. Trójkąt drugi: tg^-1(2/5) = 78,69 stopni.

78,69 + 26,66 = 105,35 stopni.
105,35 + 90 = 195,35 stopni. Zatem przeciwprostokątna poskładanego trójkąta nie jest wcale przeciwprostokątną, tylko kątem o mierze 195,35 stopni.

Określenie "poskładany trójkąt" odnosi się do figury (jak już wiemy, ośmiokąta) umiejscowionej niżej na oryginalnym obrazku, włącznie z "dziurą".

A miałem iść spać...




 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   
 
  figury srodkowosymetryczne
Króliczy świat